Programm fur mathematische funktionen

In jüngerer Zeit hat sich im Zuge der rasanten Entwicklung moderner FEM-Computertechniken (Finite-Elemente-Methode schnell ein äußerst wichtiges Werkzeug für die numerische Analyse verschiedener Konstruktionen entwickelt. Neben der angewandten Mathematik hat die FEM-Modellierung in nahezu allen neuen technischen Bereichen eine große Anwendung gefunden. Einfach ausgedrückt ist FEM eine komplizierte Methode zum Lösen von Differential- und Teilgleichungen (nach vorheriger Diskretisierung im entsprechenden Raum.

Was ist FEM?Die Finite-Elemente-Methode ist derzeit eine der größten Computermethoden zur Bestimmung von Spannungen, verallgemeinerten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in analysierten Strukturen. Die FEM-Modellierung basiert auf einer Einteilung in eine endliche Anzahl von finiten Elementen. Innerhalb jedes einzelnen Elements können einige Approximationen erstellt werden, und alle Unbekannten (hauptsächlich Verschiebungen werden durch eine spezielle Interpolationsfunktion dargestellt, wobei die Werte der Positionen selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (allgemein als Knoten bezeichnet verwendet werden.

Anwendung der FEM-ModellierungIn der heutigen Zeit werden mit der FEM-Methode Strukturfestigkeit, Spannung, Verschiebung und Simulation von Verformungen untersucht. In der Computermechanik (CAE kann der Dienst dieser Route auch den Wärmefluss und den Flüssigkeitsfluss untersuchen. Die FEM-Methode ist auch für die Suche nach Dynamik, Maschinenstatik, Kinematik und magnetostatischer, elektromagnetischer und elektrostatischer Wechselwirkung perfekt geeignet. Die FEM-Modellierung wird mit Sicherheit in 2D (zweidimensionaler Raum durchgeführt, wobei die Diskretisierung normalerweise abnimmt, um einen bestimmten Bereich in Dreiecke zu unterteilen. Dank dieses Formulars können wir die Werte zählen, die im Querschnitt eines bestimmten Systems erscheinen. Bei dieser Methode sind jedoch einige Einschränkungen zu beachten.

Die größten Vor- und Nachteile der FEM-MethodeDer größte Vorteil von FEM ist die absolute Möglichkeit, auch bei sehr schwierigen Formen korrekte Ergebnisse zu erzielen, für die es leider unangenehm wäre, gewöhnliche analytische Berechnungen durchzuführen. Im Geschäftsleben bedeutet dies, dass einige Probleme im Kopf des Computers gespielt werden können, ohne dass kostspielige Prototypen erstellt werden müssen. Ein solcher Mechanismus erleichtert den gesamten Entwurfsprozess erheblich.Die Aufteilung des untersuchten Bereichs in immer niedrigere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Sie sollten sich an mehr erinnern, und dass es daher einen viel höheren Rechenbedarf für moderne Computer gibt. Man sollte sich an das Plus erinnern und in diesem Fall sollte man beide Rechenfehler, die aus mehreren Approximationen der verarbeiteten Werte entstehen, ernsthaft enthalten. Wenn die untersuchte Fläche aus mehreren hunderttausend neuen Elementen mit nichtlinearen Eigenschaften besteht, muss die Berechnung in dieser Form in zukünftigen Iterationen sorgfältig modifiziert werden, damit die fertige Lösung kompatibel ist.